lunes, 1 de diciembre de 2014

UNIDAD 3: EJERCICIOS


EJERCICIOS DE REFUERZO

Los ejercicios de refuerzo tendrán que entregarse el día del examen.
Ej. Refuerzo. Ecuaciones y sistemas. SM 



EJERCICIOS RESUELTOS

01. Ecuaciones polinómicas, racionales y radicales. Soluciones. SM
02. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales. Soluciones. SM
03. Sistemas de ecuaciones. Soluciones. SM
04. Sistemas de ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Soluciones SM
05. Ampliación. Ecuaciones y sistemas. Soluciones. SM

ACTIVIDADES ON-LINE

A continuación se detallan actividades on-line relacionadas con esta unidad:
  • CIDEAD: Ecuaciones y sistemas (Para poder acceder al contenido de estos enlaces, es  necesario instalar el programa Java, y la aplicación Descartes, situados en la parte lateral del blog, en el apartado de programas)
  • SM: Libros Vivos (Para poder acceder a los contenidos de esta página, tienes que introducir el código de tu libro de texto)

UNIDAD 3: ECUACIONES Y SISTEMAS



ECUACIONES Y SISTEMAS

"Las ecuaciones son más importantes para mí, porque la política es para el presente, pero una ecuación es algo para la eternidad".
Albert Einstein





ÍNDICE DE CONTENIDOS

1. Ecuaciones polinómicas.
   1.1 Ecuaciones de primer grado.
   1.2. Ecuaciones de segundo grado.
   1.3. Ecuaciones de grado superior a dos.
2. Ecuaciones racionales.
3. Ecuaciones radicales.
4. Ecuaciones exponenciales.
5. Ecuaciones logarítmicas.
6. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
7. Resolución gráfica de sistemas de ecuaciones lineales.
8. Sistemas de ecuaciones de segundo grado.
9. Sistemas de ecuaciones exponenciales.
10. Sistemas de ecuaciones logarítmicas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado.
2. Hallar las soluciones de ecuaciones polinómicas de grado mayor que dos, racionales, radicales, bicuadradas, logarítmicas y exponenciales.
3. Aplicar distintos métodos, algebraicos y gráficos, para resolver sistemas de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas, y clasificarlos según sus soluciones.
4. Resolver sistemas de dos ecuaciones no lineales con dos incógnitas de tipo cuadrático, logarítmico y exponencial.
5. Traducir  problemas que puedan resolverse con ecuaciones o sistemas, y buscar su solución.

UN PROBLEMA CENTENARIO






MATEMÁTICOS ESPAÑOLES DEMUESTRAN UNA CONJETURA CENTENARIA DE LORD KELVIN


El Mundo

El Confidencial

miércoles, 12 de noviembre de 2014

UNIDAD 2: EJERCICIOS



EJERCICIOS DE REFUERZO

Colección de ejercicios de contenidos mínimos.
Los ejercicios de refuerzo tendrán que entregarse el día del examen.
Ejercicios de Refuerzo. Polinomios. SM




EJERCICIOS RESUELTOS

Polinomios. Anaya. Soluciones

ACTIVIDADES ON-LINE

A continuación se detallan actividades on-line relacionadas con esta unidad:
  • Contenidos educativos digitales: Cociente de polinomios y Factorización de polinomios
  • CIDEAD: Polinomios (Para poder acceder al contenido de estos enlaces, es  necesario instalar el programa Java, y la aplicación Descartes, situados en la parte lateral del blog, en el apartado de programas)
  • SM: Libros Vivos (Para poder acceder a los contenidos de esta página, tienes que introducir el código de tu libro de texto)

viernes, 7 de noviembre de 2014

UNIDAD 2: POLINOMIOS





El Álgebra es el área de las matemáticas donde las letras u otros símbolos son usados para representar números desconocidos.





ÍNDICE DE CONTENIDOS

1. Expresiones algebraicas y polinomios.
2. Suma, producto y potencias de polinomios.
3. Identidades notables.
4. División de polinomios.
5. Regla de Ruffini.
6. Teoremas del resto y del factor.
7. Raíces de un polinomio. Factorización,
8. Técnicas de descomposición factorial.


CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Identificar los conceptos relacionados con los polinomios.
2. Utilizar las técnicas y procedimientos básicos del cálculo algebraico para operar con polinomios.
3. Aplicar las igualdades notables para desarrollar expresiones algebraicas y simplificarlas.
4. Usar la regla de Ruffini para dividir un polinomio entre otro polinomio de la forma x – a.
5. Utilizar el teorema del resto y del factor en diversos contextos.
6. Obtener las raíces de un polinomio y factorizarlo.

miércoles, 29 de octubre de 2014

HALLOWEEN: UN HECHIZO...



Raíces cuadradas,
rectas y sumas,
un ojo de gato
y una aceituna.

Patitas de gamba
fracciones y ratas,
culebra al cuadrado
y media patata.

Divido por cero.
Le resto con saña.
Cuando entres en clase
serás una araña

jueves, 23 de octubre de 2014

CURIOSIDADES MATEMÁTICAS: PHOTOMATH



PHOTOMATH

App que resuelve fórmulas matemáticas con la cámara del móvil.


PLAN LECTOR: MICRORRELATOS


Concurso de microrrelatos matemáticos en Twitter: Carnaval de Matemáticas: #Micromates

Las reglas son muy sencillas:

1.- Los microrrelatos incluirán el hashtag #micromates.
2.- Tendrán que enviarse vía twitter.
3.- El límite de tamaño será de 129 caracteres (los 140 de límite de Twitter menos los 11 del hashtag).
4.- Deberán tener relación con las matemáticas.
5.- No hay límite de microrrelatos por participante.
6.- Los microrrelatos podrán enviarse entre el lunes 20 de octubre y el domingo 26 de octubre.

Un microrrelato podría ser:

"Te amo porque eres real, tan natural y tan entero, tan racional como irracional y siempre sin complejos #micromates" 
Clara Grima.

GRACIAS POR PARTICIPAR...

viernes, 10 de octubre de 2014

PLAN LECTOR: "EL NÚMERO PI"


EL NÚMERO PI

El número Pi, π, es una constante que relaciona el diámetro y el perímetro de una circunferencia, que sea cual sea, siempre mantiene dicha relación:
π = perímetro/diámetro


Las primeras aproximaciones de este valor datan del año 1800 a.C. y desde entonces ha sido uno de los elementos matemáticos más estudiados.


Aunque hace siglos se le conocía como número Ludolphiano, en honor a Ludolph van Ceulen (matemático que lo aproximó), el nombre de Pi está ahora mucho más extendido y se debe a que la letra π es la correspondiente a la P en griego, que es la letra por la que comienza en ese idioma la palabra “perímetro”.

Todos conocemos alguna aproximación de π. Probablemente la más utilizada es 3,1416. Pero Pi es un número irracional, es decir, tiene infinitas cifras decimales. Por lo tanto, si nos pusiéramos a escribir el número completo no acabaríamos nunca. Las primeras cincuenta cifras decimales son:

   \pi \approx 3,1415926535 \; 8979323846 \; 2643383279 \; 5028841971 \; 6939937510

La aproximación más completa que se ha podido hallar hasta el momento contiene 10 billones de números decimales, y evidentemente se ha realizado de manera computacional.

Para calcular el valor de Pi de una manera muy sencilla, basta con utilizar un hilo, una regla y un compás. Para ello dibujamos una circunferencia, midiendo su diámetro con una regla, y su longitud con ayuda de un hilo. Al realizar el cociente entre la longitud y el diámetro de la circunferencia, obtenemos una aproximación de π.

A continuación os presento un vídeo de la serie Person of Interest, en la que un profesor habla sobre el número Pi en una clase de instituto.


¿Qué te parece la explicación? ¿Y el vídeo? Puedes dar tu opinión introduciendo un comentario. ¡No olvides poner tu nombre para sumar un positivo!

jueves, 2 de octubre de 2014

UNIDAD 1: EJERCICIOS



EJERCICIOS DE REFUERZO

Los ejercicios de refuerzo tendrán que entregarse el día del examen.
Ejercicios de Refuerzo. Números Reales



EJERCICIOS RESUELTOS

Para trabajar el concepto de notación científica, puedes realizar las siguientes actividades: Notación científica

Ejercicios de radiales y logaritmos:
Ejercicios de radicales. Anaya
Ejercicios de radicales. SM
Ejercicios de radicales. 3º de ESO
Ejercicios de logaritmos. SM. Bruño

OTRAS COLECCIONES DE EJERCICIOS

Ejercicios de Ampliación. Números Reales. SM

ACTIVIDADES ON- LINE

A continuación se detallan actividades on-line relacionadas con esta unidad:
  • CIDEAD: Números Reales y Potencias y radicales (Para poder acceder al contenido de estos enlaces, es  necesario instalar el programa Java, y la aplicación Descartes, situados en la parte lateral del blog, en el apartado de programas)
  • SM: Libros Vivos (Para poder acceder a los contenidos de esta página, tienes que introducir el código de tu libro de texto)

domingo, 21 de septiembre de 2014

UNIDAD 1: NÚMEROS REALES




"Ante todo, sé real"









ÍNDICE DE CONTENIDOS

1. Números reales.
2. Aproximaciones.
3. Recta real.
4. Intervalos, semirrectas y entornos.
5. Potencias de exponente entero.
6. Potencias de exponente fraccionario.
7. Radicales.
8. Operaciones con radicales.
9. Racionalización.
10. Logaritmo de un número real.
11. Propiedades de los logaritmos.
12. Aplicación de los logaritmos. Interés compuesto.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Hallar la expresión decimal de números racionales, identificando los distintos tipos.
2. Utilizar y representar los números reales, así como intervalos, semirrectas y entornos.
3. Calcular aproximaciones decimales de números reales, evaluando errores.
4. Interpretar y operar con potencias de exponente entero y notación científica.
5. Interpretar y operar con potencias de exponente fraccionario y radicales.
6. Aplicar la definición de logaritmo y sus propiedades para resolver problemas.

PAUTAS DE ESTUDIO DE MATEMÁTICAS

EN EL AULA

• Atención y concentración en clase. Para mejorar el aprendizaje en la asignatura, es necesario que atiendas a las explicaciones del profesor. Las características propias de materia, dificultan la asimilación de los contenidos de manera autónoma. Prestar atención no es mirar al frente y escuchar callado, es intentar entender lo que el profesor nos está tratando de explicar.
• Organización correcta del cuaderno de clase: 
- Orden y limpieza. Utiliza recursos para diferenciar la teoría y los ejercicios (títulos, márgenes, colores,…)
Indica el número y la página de cada ejercicio, y copia el enunciado siguiendo las indicaciones del profesor.
- Toma de apuntes correcta. Es importante saber tomar apuntes. Hay que copiar las anotaciones de la pizarra, y añadir las explicaciones e indicaciones del profesor que puedan aclarar o completar los contenidos. Para facilitar la toma de apuntes, al principio de cada unidad, el profesor indicará el índice de contenidos de esa unidad.
- Corrección de ejercicios y problemas. Cuando se corrijan ejercicios en clase, debes corregir los errores cometidos, y anotar la resolución correcta, copiando todo el proceso, no solo el resultado final.
• Preguntar las dudas. No te vayas con dudas a casa. Pregunta a tu profesor las dudas que puedan surgir durante las explicaciones respetando el tiempo asignado para ello.

EN CASA

• Estudio diario de la teoría. Antes de realizar las tareas, tienes que estudiar los contenidos explicados en clase. Es muy importante la asimilación de contenidos teóricos para poder realizar ejercicios y problemas. ¡Las matemáticas también se estudian!
• Realizar las tareas diarias. Para afianzar contenidos, tienes que realizar los deberes todos los días. 
En primer lugar, revisa los ejercicios corregidos en clase, e intenta volver a hacer aquellos que no habías hecho bien, sin mirar tu cuaderno. Comprueba la solución. Si no lo has hecho bien, repasa la teoría, fíjate en tu cuaderno e intenta hacerlo de nuevo. 
Posteriormente, realiza los deberes del día. Si no te sale bien un problema o ejercicio, no abandones, puedes consultar tus apuntes, los ejemplos y ejercicios realizados en clase, y el libro de texto.
• Seguir un método de resolución de ejercicios y problemas. Sigue las pautas e indicaciones del profesor en la resolución de ejercicios y problemas. No te saltes pasos, y escribe de manera detallada todo el proceso.
Escribe el enunciado del problema, realiza una lectura comprensiva del mismo, saca los datos del problema, determina qué es lo que hay que averiguar, y busca el procedimiento para llegar a la solución.
• Análisis de resultados. Analiza los resultados obtenidos, comprobando que son coherentes. Pon siempre las unidades.
• Anotar y consultar las dudas. Es importante anotar las dudas que te surjan al estudiar la teoría o realizar las actividades, para poder resolverlas en clase. Puedes anotarlas en tu cuaderno, en el margen, en un post-it…

PARA PREPARAR LOS EXÁMENES

Conocer los criterios de evaluación. Al finalizar cada unidad, el profesor te indicará los criterios de evaluación, es importante que los conozcas.
• Estudio de contenidos teóricos. Es necesario estudiar en primer lugar los contenidos teóricos. Los exámenes siempre cuentan con una pregunta de teoría, pero además, es importante la asimilación de la teoría y la memorización de la misma, para la resolución de ejercicios y problemas.
• Realización de ejercicios y problemas. Para afianzar los contenidos de la unidad, debes realizar ejercicios y problemas. Puedes utilizar los ejercicios de refuerzo o ampliación entregados por el profesor, y los ejercicios realizados en clase. Es importante partir de los criterios de evaluación, realizar ejercicios resueltos, y comprobar los resultados.
• Consulta de dudas los días previos al examen. Cuando estudies, anota las dudas que te vayan surgiendo, para poder preguntarlas los días anteriores al examen.
• Realizar una simulación de examen. Una vez estudiados los contenidos, intenta realizar ejercicios tipo examen, sin ayuda, sin consultar los apuntes, y controlando el tiempo de realización. Es importante conocerte a ti mismo, analiza cuáles son tus fallos para dedicarles más tiempo. 

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN CURSO 2014-2015

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Los instrumentos utilizados para la evaluación son los siguientes:
- Pruebas escritas.
- Ejercicios de refuerzo de la unidad.
- Preguntas teóricas breves al inicio de la clase.
- Cuaderno de trabajo.
- Ejercicios diarios realizados en casa.
- Actitud y participación en clase.

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

EVALUACIÓN TRIMESTRAL
Cada uno de los apartados anteriores tiene asociado un porcentaje en la nota final de cada evaluación:
- Pruebas escritas: 80%
- Ejercicios de refuerzo de la unidad y preguntas teóricas breves: 10%
- Cuaderno de trabajo, ejercicios diarios, participación y actitud en clase: 10%
Obtener una nota igual o superior a 5 implica la superación de la materia en dicha evaluación.

EVALUACIÓN FINAL
- Para aquellos alumnos que han aprobado las tres evaluaciones a lo largo del curso, la nota final de la asignatura en junio se corresponderá con la nota media de las tres evaluaciones.
- Aquellos alumnos que no hayan superado alguna evaluación, en junio tendrán que realizar un examen final. Una calificación mayor o igual que 5, implica la superación de la materia.

PRESENTACIÓN DEL CURSO 2014-2015

CITA

"Una verdad matemática no es ni simple ni complicada por sí misma, es una verdad."
ÉMILE LEMOINE.

PRESENTACIÓN

Bienvenidos a este blog dirigido a los alumnos de 4º de ESO del Colegio Sagrado Corazón de Salamanca. Como dice la cita, la verdad matemática no es simple ni complicada por sí misma; intentaré hacer que sea más simple que complicada, publicando explicaciones teóricas, colecciones de ejercicios, aplicaciones informáticas y enlaces de interés. Espero que el material de este blog os sirva de ayuda.

domingo, 15 de junio de 2014

CONOCIMIENTOS Y APRENDIZAJES BÁSICOS

En el siguiente documento se detallan los conocimientos y aprendizajes básicos para superar la asignatura de matemáticas de 4º de ESO opción B.
Conocimientos y aprendizajes básicos

jueves, 15 de mayo de 2014

UNIDAD 7: TEORÍA


TEORÍA

Formulario de ecuaciones de la recta: Formulario

UNIDAD 7: EJERCICIOS


EJERCICIOS DE REFUERZO

Colección de ejercicios de contenidos mínimos.

UNIDAD 7: GEOMETRÍA ANALÍTICA


ÍNDICE DE CONTENIDOS

1. Vectores fijos y libres en el plano.
2. Operaciones con vectores.
3. Combinación lineal de vectores.
4. Coordenadas de un vector.
5. Módulo de un vector.
7. Producto escalar de dos vectores. Aplicaciones.
8. Punto medio de un segmento.
9. Ecuaciones de la recta.
10. Posiciones relativas de dos rectas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Distinguir y saber relacionar los vectores fijos con los vectores libres, así como operar con vectores libres.
2. Comprender y utilizar los conceptos de dependencia lineal y de combinación lineal de vectores.
3. Efectuar el producto escalar de dos vectores y conocer sus aplicaciones.
4. Conocer y saber hallar las distintas ecuaciones de una recta, pasar de unas a otras y determinar con ellas puntos, el vector director y la pendiente.
5. Utilizar las ecuaciones de las rectas de manera conveniente para resolver con ellas problemas de paralelismo, intersección y perpendicularidad.

miércoles, 23 de abril de 2014

"SEGÚN LAS ESTADÍSTICAS"


La unidad de Estadística se ha trabajado mediante un proyecto de comprensión titulado "Según las estadísticas", utilizando una metodología basada en el aprendizaje cooperativo.


DOCUMENTACIÓN ALUMNOS

A continuación presentamos el material entregado a los alumnos:
Estadística

COOPERATIVO FORMAL

En esta unidad hemos trabajado en cooperativo formal. 
Para mayor información: Matemáticas Cooperativas

miércoles, 12 de marzo de 2014

UNIDAD 6: EJERCICIOS


EJERCICIOS DE REFUERZO

Los alumnos tendrán que entregar los ejercicios de refuerzo el día del examen.
Ej. Refuerzo. Trigonometría



EJERCICIOS RESUELTOS

01. Razones trigonométricas de un ángulo águdo
02. Identidades trigonométricas
03. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera
04. Resolución de triángulos
05. Geometría y trigonometría
06. Trigonometría. Anaya

ACTIVIDADES ON-LINE

A continuación se detallan actividades on-line relacionadas con esta unidad:
  • CIDEAD: Trigonometría (Para poder acceder al contenido de estos enlaces, es  necesario instalar el programa Java, y la aplicación Descartes, situados en la parte lateral del blog, en el apartado de programas)
  • SM: Libros Vivos (Para poder acceder a los contenidos de esta página, tienes que introducir el código de tu libro de texto)

UNIDAD 6: TEORÍA




En esta entrada se incluyen las explicaciones teóricas de la PDI.







3. RELACIONES ENTRE RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
5. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO CUALQUIERA
6. RELACIONES ENTRE ÁNGULOS

lunes, 3 de marzo de 2014

UNIDAD 6: TRIGONOMETRÍA


ÍNDICE DE CONTENIDOS

1. Medida de ángulos.
2. Razones trigonométricas.
3. Relaciones entre razones trigonométricas.
4. Ángulo de giro.
5. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.
6. Relación entre razones de ciertos ángulos.
7. Resolución de triángulos rectángulos.
8. Resolución de triángulos cualesquiera. Teoremas del seno y del coseno.
9. Geometría y trigonometría.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Conocer los sistemas de medida de ángulos y el manejo de la calculadora científica para operar con ellos.
2. Relacionar los lados y los ángulos de los triángulos rectángulos mediante las razones trigonométricas y el teorema de Pitágoras.
3. Conocer y utilizar adecuadamente las relaciones entre las razones trigonométricas de los ángulos de los triángulos rectángulos.
4. Generalizar la definición de las razones trigonométricas de los ángulos agudos en los triángulos rectángulos a cualquier ángulo y conocer sus relaciones y aplicaciones.

domingo, 2 de marzo de 2014

UNIDAD 5: SEMEJANZAS







Ante una realidad, una fotografía obtiene una imagen semejante, con los ángulos iguales y las distancias proporcionales, con lo que la foto se asemeja a la realidad. Esa es la función de semejante invento.







COOPERATIVO INFORMAL

En esta unidad hemos trabajado en cooperativo informal. 
Para mayor información: Matemáticas Cooperativas


"SEMEJANZAS COOPERATIVAS"

miércoles, 29 de enero de 2014

UNIDAD 4: EJERCICIOS


EJERCICIOS RESUELTOS

01. Inecuaciones. Soluciones
02. Sistemas de inecuaciones. Soluciones

ACTIVIDADES ON-LINE

A continuación se detallan actividades on-line relacionadas con esta unidad:
  • Contenidos educativos digitales: Inecuaciones
  • CIDEAD: Inecuaciones (Para poder acceder al contenido de estos enlaces, es  necesario instalar el programa Java, y la aplicación Descartes, situados en la parte lateral del blog, en el apartado de programas)
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miércoles, 15 de enero de 2014

UNIDAD 4: INECUACIONES


"Las inecuaciones son desigualdades algebraicas en la que sus dos miembros se relacionan por los signos de mayor, menor, mayor o igual, o menor o igual."



ÍNDICE DE CONTENIDOS

1. Desigualdades e inecuaciones.
2. Inecuaciones de primer grado con una incógnita.
3. Inecuaciones polinómicas de grado superior. Inecuaciones racionales.
4. Sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita.
5. Inecuaciones de primer grado con dos incógnitas.
6. Sistemas de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas.


CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Reconocer y resolver inecuaciones de primer grado con una incógnita. 
2. Aplicar el método de factorización de polinomios para resolver inecuaciones de grado superior a dos y racionales.
3. Resolver sistemas de inecuaciones con una y dos incógnitas.
4. Plantear y resolver problemas mediante el planteamiento y la resolución de inecuaciones y de sistemas de inecuaciones.