lunes, 21 de diciembre de 2015

TRABAJO DE NAVIDAD


¡FELIZ NAVIDAD!


Para recuperar la primera evaluación, los alumnos tendrán que realizar las siguientes actividades y superar una prueba de revisión de contenidos al volver de vacaciones.

viernes, 18 de diciembre de 2015

UNIDAD 4: INECUACIONES

Imagen extraída http://bryanzam.wikispaces.com/




"Las inecuaciones son desigualdades algebraicas en la que sus dos miembros se relacionan por los signos de mayor, menor, mayor o igual, o menor o igual."




ÍNDICE DE CONTENIDOS
1. Desigualdades e inecuaciones.
2. Inecuaciones de primer grado con una incógnita.
3. Inecuaciones polinómicas de grado superior. Inecuaciones racionales.
4. Sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita.
5. Inecuaciones de primer grado con dos incógnitas.
6. Sistemas de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas.


CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Reconocer y resolver inecuaciones de primer grado con una incógnita. 
2. Aplicar el método de factorización de polinomios para resolver inecuaciones de grado superior a dos y racionales.
3. Resolver sistemas de inecuaciones con una y dos incógnitas.
4. Plantear y resolver problemas mediante el planteamiento y la resolución de inecuaciones y de sistemas de inecuaciones.

viernes, 11 de diciembre de 2015

CURIOSIDADES MATEMÁTICAS: PHOTOMATH

Imagen extraída de http://www.revistasmartphone.com/

Photomath es un app que resuelve fórmulas matemáticas con la cámara del móvil.

Descarga la aplicación: Descargar Photomath

martes, 8 de diciembre de 2015

UNIDAD 3: CRITERIOS DE EVALUACIÓN


CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado.
2. Hallar las soluciones de ecuaciones polinómicas de grado mayor que dos, racionales, radicales, bicuadradas, logarítmicas y exponenciales.
3. Aplicar distintos métodos, algebraicos y gráficos, para resolver sistemas de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas, y clasificarlos según sus soluciones.
4. Resolver sistemas de dos ecuaciones no lineales con dos incógnitas de tipo cuadrático, logarítmico y exponencial.
5. Traducir  problemas que puedan resolverse con ecuaciones o sistemas, y buscar su solución.

martes, 1 de diciembre de 2015

UNIDAD 3: EJERCICIOS

Imagen extraída de http://www.matdeltoro.com/


EJERCICIOS DE REFUERZO

Los alumnos podrán realizar los siguientes ejercicios para preparar el examen.
Ej. Refuerzo. Ecuaciones y sistemas. SM

EJERCICIOS RESUELTOS

01. Ecuaciones polinómicas, racionales y radicales. Soluciones. SM
02. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales. Soluciones. SM
03. Sistemas de ecuaciones. Soluciones. SM
04. Sistemas de ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Soluciones SM
05. Ampliación. Ecuaciones y sistemas. Soluciones. SM

ACTIVIDADES ON-LINE

A continuación se detallan actividades on-line relacionadas con esta unidad:
  • SM: Libros Vivos (Para poder acceder a los contenidos de esta página, tienes que introducir el código de tu libro de texto)

miércoles, 25 de noviembre de 2015

100 AÑOS DE LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD

El 25 de noviembre de 1915 Albert Einstein publicó la teoría de la relatividad, que cambió para siempre la ciencia y la sociedad.

Os presento algunos vídeos relacionados con Einstein y su teoría.

¿SABES MÁS DE EINSTEIN QUE UN NIÑO DE SECUNDARIA?



TEORÍA DE LA RELATIVIDAD DE EINSTEIN

martes, 17 de noviembre de 2015

UNIDAD 3: ECUACIONES Y SISTEMAS

Imagen extraída de:
http://matematicas.lunadelasierra.org/


ECUACIONES Y SISTEMAS

"Las ecuaciones son más importantes para mí que la política, porque la política es para el presente, pero una ecuación es algo para la eternidad".
Albert Einstein





ÍNDICE DE CONTENIDOS

1. Ecuaciones polinómicas.
2. Ecuaciones racionales.
3. Ecuaciones radicales.
4. Ecuaciones exponenciales.
5. Ecuaciones logarítmicas.
6. Sistemas de ecuaciones lineales.
7. Sistemas de ecuaciones no lineales.
8. Sistemas de ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

UNIDAD 2: CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Imagen extraída de http://www.zazzle.es/


CRITERIOS DE EVALUACIÓN


1. Identificar los conceptos relacionados con los polinomios.
2. Utilizar las técnicas y procedimientos básicos del cálculo algebraico para operar con polinomios.
3. Aplicar las igualdades notables para desarrollar expresiones algebraicas y simplificarlas.
4. Usar la regla de Ruffini para dividir un polinomio entre otro polinomio de la forma x – a.
5. Utilizar el teorema del resto y del factor en diversos contextos.
6. Obtener las raíces de un polinomio y factorizarlo.

miércoles, 4 de noviembre de 2015

UNIDAD 2: ACTIVIDADES ON LINE


ACTIVIDADES ON-LINE

A continuación se detallan actividades on-line relacionadas con esta unidad:
  • SM: Libros Vivos (Para poder acceder a los contenidos de esta página, tienes que introducir el código de tu libro de texto)

UNIDAD 2. EJERCICIOS


EJERCICIOS DE REFUERZO

Colección de ejercicios de contenidos mínimos. Los ejercicios de refuerzo tendrán que entregarse el día del examen.

lunes, 2 de noviembre de 2015

DOODLE MATEMÁTICO

El buscador dedica un 'doodle' al matemático inglés George Boole cuyos estudios de álgebra están en la base de la computación moderna: 
Doodle matemático: George Boole.

domingo, 1 de noviembre de 2015

UN HECHIZO MATEMÁTICO


Raíces cuadradas,
rectas y sumas,
un ojo de gato
y una aceituna.

Patitas de gamba
fracciones y ratas,
culebra al cuadrado
y media patata.

Divido por cero.
Le resto con saña.
Cuando entres en clase
serás una araña.

domingo, 25 de octubre de 2015

CHISTES MATEMÁTICOS

¡¡FIESTA DE LOS IRRACIONALES!!


UNIDAD 1: CRITERIOS DE EVALUACIÓN

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Hallar la expresión decimal de números racionales, identificando los distintos tipos.
2. Utilizar y representar los números reales, así como intervalos, semirrectas y entornos.
3. Calcular aproximaciones decimales de números reales, evaluando errores.
4. Interpretar y operar con potencias de exponente entero y notación científica.
5. Interpretar y operar con potencias de exponente fraccionario y radicales.
6. Aplicar la definición de logaritmo y sus propiedades para resolver problemas.

UNIDAD 1: ACTIVIDADES ON LINE

ACTIVIDADES ON- LINE

A continuación se detallan actividades on-line relacionadas con esta unidad:
  • SM: Libros Vivos (Para poder acceder a los contenidos de esta página, tienes que introducir el código de tu libro de texto)

miércoles, 21 de octubre de 2015

PREMIOS EDUCANET

cursos online
A partir del 19 de octubre y hasta mediados del mes de noviembre, nuestro blog participa en el concurso "Premios Educanet" en la categoría de Blog Educativo. Para votar por nuestro blog, solo tienes que pinchar en la imagen. Puedes hacerlo diariamente. ¡MUCHAS GRACIAS!

jueves, 15 de octubre de 2015

PLAN LECTOR. EL NÚMERO PI


EL NÚMERO PI

El número Pi, π, es una constante que relaciona el diámetro y el perímetro de una circunferencia, que sea cual sea, siempre mantiene dicha relación:
π = perímetro/diámetro




Las primeras aproximaciones de este valor datan del año 1800 a.C. y desde entonces ha sido uno de los elementos matemáticos más estudiados.

Aunque hace siglos se le conocía como número Ludolphiano, en honor a Ludolph van Ceulen (matemático que lo aproximó), el nombre de Pi está ahora mucho más extendido y se debe a que la letra π es la correspondiente a la P en griego, que es la letra por la que comienza en ese idioma la palabra “perímetro”.

Todos conocemos alguna aproximación de π. Probablemente la más utilizada es 3,1416. Pero Pi es un número irracional, es decir, tiene infinitas cifras decimales. Por lo tanto, si nos pusiéramos a escribir el número completo no acabaríamos nunca. Las primeras cincuenta cifras decimales son:

   \pi \approx 3,1415926535 \; 8979323846 \; 2643383279 \; 5028841971 \; 6939937510

La aproximación más completa que se ha podido hallar hasta el momento contiene 10 billones de números decimales, y evidentemente se ha realizado de manera computacional.

Para calcular el valor de Pi de una manera muy sencilla, basta con utilizar un hilo, una regla y un compás. Para ello dibujamos una circunferencia, midiendo su diámetro con una regla, y su longitud con ayuda de un hilo. Al realizar el cociente entre la longitud y el diámetro de la circunferencia, obtenemos una aproximación de π.

A continuación os presento un vídeo de la serie Person of Interest, en la que un profesor habla sobre el número Pi en una clase de instituto.


¿Qué te parece la explicación? ¿Y el vídeo? Puedes dar tu opinión introduciendo un comentario. ¡No olvides poner tu nombre para sumar un positivo!

martes, 6 de octubre de 2015

UNIDAD 1: EJERCICIOS


EJERCICIOS DE REFUERZO

Los ejercicios de refuerzo tendrán que entregarse el día del examen.
Ejercicios de Refuerzo. Números Reales

EJERCICIOS RESUELTOS

Para trabajar el concepto de notación científica, puedes realizar las siguientes actividades: 
Notación científica

Ejercicios de radiales y logaritmos:
Ejercicios de radicales. Anaya
Ejercicios de radicales. SM
Ejercicios de radicales. 3º de ESO
Ejercicios de logaritmos. SM. Bruño

OTRAS COLECCIONES DE EJERCICIOS

martes, 29 de septiembre de 2015

UNIDAD 1: NÚMEROS REALES







"Sé racional, sé real"









ÍNDICE DE CONTENIDOS

1. Números reales.
2. Aproximaciones.
3. Recta real.
4. Intervalos, semirrectas y entornos.
5. Potencias de exponente entero.
6. Potencias de exponente fraccionario.
7. Radicales.
8. Operaciones con radicales.
9. Racionalización.
10. Logaritmo de un número real.
11. Propiedades de los logaritmos.
12. Aplicación de los logaritmos. Interés compuesto.

jueves, 17 de septiembre de 2015

PAUTAS DE ESTUDIO DE MATEMÁTICAS

EN EL AULA

• Atención y concentración en clase. Para mejorar el aprendizaje en la asignatura, es necesario que atiendas a las explicaciones del profesor. Las características propias de materia, dificultan la asimilación de los contenidos de manera autónoma. Prestar atención no es mirar al frente y escuchar callado, es intentar entender lo que el profesor nos está tratando de explicar.
• Organización correcta del cuaderno de clase: 
- Orden y limpieza. Utiliza recursos para diferenciar la teoría y los ejercicios (títulos, márgenes, colores,…)
Indica el número y la página de cada ejercicio, y copia el enunciado siguiendo las indicaciones del profesor.
- Toma de apuntes correcta. Es importante saber tomar apuntes. Hay que copiar las anotaciones de la pizarra, y añadir las explicaciones e indicaciones del profesor que puedan aclarar o completar los contenidos. Para facilitar la toma de apuntes, al principio de cada unidad, el profesor indicará el índice de contenidos de esa unidad.
- Corrección de ejercicios y problemas. Cuando se corrijan ejercicios en clase, debes corregir los errores cometidos, y anotar la resolución correcta, copiando todo el proceso, no solo el resultado final.
• Preguntar las dudas. No te vayas con dudas a casa. Pregunta a tu profesor las dudas que puedan surgir durante las explicaciones respetando el tiempo asignado para ello.

EN CASA

• Estudio diario de la teoría. Antes de realizar las tareas, tienes que estudiar los contenidos explicados en clase. Es muy importante la asimilación de contenidos teóricos para poder realizar ejercicios y problemas. ¡Las matemáticas también se estudian!
• Realizar las tareas diarias. Para afianzar contenidos, tienes que realizar los deberes todos los días. 
En primer lugar, revisa los ejercicios corregidos en clase, e intenta volver a hacer aquellos que no habías hecho bien, sin mirar tu cuaderno. Comprueba la solución. Si no lo has hecho bien, repasa la teoría, fíjate en tu cuaderno e intenta hacerlo de nuevo. 
Posteriormente, realiza los deberes del día. Si no te sale bien un problema o ejercicio, no abandones, puedes consultar tus apuntes, los ejemplos y ejercicios realizados en clase, y el libro de texto.
• Seguir un método de resolución de ejercicios y problemas. Sigue las pautas e indicaciones del profesor en la resolución de ejercicios y problemas. No te saltes pasos, y escribe de manera detallada todo el proceso.
Escribe el enunciado del problema, realiza una lectura comprensiva del mismo, saca los datos del problema, determina qué es lo que hay que averiguar, y busca el procedimiento para llegar a la solución.
• Análisis de resultados. Analiza los resultados obtenidos, comprobando que son coherentes. Pon siempre las unidades.
• Anotar y consultar las dudas. Es importante anotar las dudas que te surjan al estudiar la teoría o realizar las actividades, para poder resolverlas en clase. Puedes anotarlas en tu cuaderno, en el margen, en un post-it…

PARA PREPARAR LOS EXÁMENES

• Conocer los criterios de evaluación. Al finalizar cada unidad, el profesor te indicará los criterios de evaluación, es importante que los conozcas.
• Estudio de contenidos teóricos. Es necesario estudiar en primer lugar los contenidos teóricos. Los exámenes siempre cuentan con una pregunta de teoría, pero además, es importante la asimilación de la teoría y la memorización de la misma, para la resolución de ejercicios y problemas.
• Realización de ejercicios y problemas. Para afianzar los contenidos de la unidad, debes realizar ejercicios y problemas. Puedes utilizar los ejercicios de refuerzo o ampliación entregados por el profesor, y los ejercicios realizados en clase. Es importante partir de los criterios de evaluación, realizar ejercicios resueltos, y comprobar los resultados.
• Consulta de dudas los días previos al examen. Cuando estudies, anota las dudas que te vayan surgiendo, para poder preguntarlas los días anteriores al examen.
• Realizar una simulación de examen. Una vez estudiados los contenidos, intenta realizar ejercicios tipo examen, sin ayuda, sin consultar los apuntes, y controlando el tiempo de realización. Es importante conocerte a ti mismo, analiza cuáles son tus fallos para dedicarles más tiempo. 

PRESENTACIÓN CURSO 2015-2016


Bienvenidos a este blog dirigido a los alumnos de 4º de ESO del Colegio Sagrado Corazón de Salamanca. La historia del blog comenzó hace ya dos años, y durante este tiempo se han ido publicando explicaciones teóricas, colecciones de ejercicios, aplicaciones informáticas y enlaces de interés. Este curso se incluirán además artículos, textos, y vídeos matemáticos, y estaremos en Twitter. Espero que este material os sirva de ayuda.

¡BUEN COMIENZO!

miércoles, 17 de junio de 2015

sábado, 6 de junio de 2015

JOHN NASH. TEORÍA DE JUEGOS


Recientemente hemos conocido la noticia del fallecimiento de John Nash, matemático que desarrolló la Teoría de Juegos. A continuación presentamos una selección de artículos relacionados con este genio y su teoría.

Hex, el juego matemático perfecto. ¿Te atreves a jugar?

Además, John Nash, inspiró el protagonista de la película "Una mente maravillosa". Os dejamos en esta entrada con un fragmento de la película donde se explica " El Equilibrio de Nash".

EL EQUILIBRIO DE NASH

jueves, 4 de junio de 2015

¿PARA QUÉ SIRVE?

"¿Para qué sirve la geometría analítica?", me preguntaban algun@s alumn@s... 
Vectores, distancias, ecuaciones de la recta...

UN EJEMPLO...

PIXAR: THE MATH BEHIND THE MOVIES

jueves, 28 de mayo de 2015

UNIDAD 9: FUNCIONES


ÍNDICE DE CONTENIDOS

1. Función
2. Dominio y recorrido
3. Continuidad
4. Puntos de corte con los ejes
5. Crecimiento y decrecimiento
6. Máximos y mínimos
7. Acotación
8. Simetría
9. Periodicidad
10. Operaciones con funciones
11. Composición de funciones
12. Función recíproca
13. Funciones definidas a trozos
14. Funciones elementales:
      - Funciones lineales
      - Funciones cuadráticas
      - Funciones polinómicas
      - Funciones de proporcionalidad inversa
      - Funciones racionales
      - Funciones exponenciales
      - Funciones logarítmicas

viernes, 17 de abril de 2015

UNIDAD 7: EJERCICIOS


EJERCICIOS DE REFUERZO

Colección de ejercicios de contenidos mínimos.

UNIDAD 7: GEOMETRÍA ANALÍTICA


ÍNDICE DE CONTENIDOS

1. Vectores fijos y libres en el plano.
2. Operaciones con vectores.
3. Combinación lineal de vectores.
4. Coordenadas de un vector.
5. Módulo de un vector.
7. Producto escalar de dos vectores. Aplicaciones.
8. Punto medio de un segmento.
9. Ecuaciones de la recta.
10. Posiciones relativas de dos rectas.


CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Distinguir y saber relacionar los vectores fijos con los vectores libres, así como operar con vectores libres.
2. Comprender y utilizar los conceptos de dependencia lineal y de combinación lineal de vectores.
3. Efectuar el producto escalar de dos vectores y conocer sus aplicaciones.
4. Conocer y saber hallar las distintas ecuaciones de una recta, pasar de unas a otras y determinar con ellas puntos, el vector director y la pendiente.
5. Utilizar las ecuaciones de las rectas de manera conveniente para resolver con ellas problemas de paralelismo, intersección y perpendicularidad.

PRIMAVERA CIENTÍFICA


El Servicio de Actividades Culturales de la Universidad de Salamanca, a través del Espacio de Cultura Científica, pone en marcha “Primavera Científica”. 

Durante cinco semanas, del 14 de abril al 17 de mayo de 2015, en la Primavera Científica se llevarán a cabo cerca de 100 actividades: talleres de microbiología, de naturaleza urbana, de ilustración científica, de robótica y software; visitas guiadas para colegios, colectivos y familias; actividades de fomento de la ciencia y la tecnología a través del libro infantil y juvenil; conferencias y demostraciones experimentales; monólogos y difusión de la investigación; feria de minerales y cinefórum científico. Actividades que girarán en torno a cinco exposiciones, especialmente indicadas para todos los públicos.


¡PARTICIPA EN LAS ACTIVIDADES!

INFORMACIÓN Y PROGRAMA: 

Primavera científica

PROYECTO: SEGÚN LAS ESTADÍSTICAS


La unidad de Estadística se ha trabajado mediante un proyecto de comprensión titulado "Según las estadísticas", utilizando una metodología basada en el aprendizaje cooperativo.


DOCUMENTACIÓN ALUMNOS

A continuación presentamos el material entregado a los alumnos: Estadística
Y la autoevaluación final: Autoevaluación


DOCUMENTACIÓN DEL PROYECTO


PRESENTACIÓN PDI

viernes, 13 de marzo de 2015

DÍA PI DEL SIGLO XXI


Este año 2015, viviremos el instante π del siglo. A las 9 horas, 26 minutos y 53 segundos de la mañana, será el día 3.14.15 9:26:53, la primera vez desde que se celebra este día y se llega a los 9 decimales.

¡FELIZ DÍA PI!

jueves, 5 de marzo de 2015

UNA OBRA DE ARTE... O DOS...


UNIDAD 6: EJERCICIOS




EJERCICIOS DE REFUERZO

Los alumnos tendrán que entregar los ejercicios de refuerzo el día del examen.
Ej. Refuerzo. Trigonometría. SM




EJERCICIOS RESUELTOS

01. Razones trigonométricas de un ángulo águdo. SM
02. Identidades trigonométricas. SM
03. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. SM
04. Resolución de triángulos. SM
05. Geometría y trigonometría. SM
06. Trigonometría. Anaya

ACTIVIDADES ON-LINE

A continuación se detallan actividades on-line relacionadas con esta unidad:
  • CIDEAD: Trigonometría (Para poder acceder al contenido de estos enlaces, es  necesario instalar el programa Java, y la aplicación Descartes, situados en la parte lateral del blog, en el apartado de programas)
  • SM: Libros Vivos (Para poder acceder a los contenidos de esta página, tienes que introducir el código de tu libro de texto)

domingo, 1 de marzo de 2015

UNIDAD 6: ALGUNA EXPLICACIÓN TEÓRICA...

FLIPPED CLASSROOM

ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE LA TRIGONOMETRÍA



EXPLICACIONES TEÓRICAS

UNIDAD 6: TRIGONOMETRÍA


ÍNDICE DE CONTENIDOS

1. Medida de ángulos.
2. Razones trigonométricas.
3. Relaciones entre razones trigonométricas.
4. Ángulo de giro.
5. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.
6. Relación entre razones de ciertos ángulos.
7. Resolución de triángulos rectángulos.
8. Resolución de triángulos cualesquiera. Teoremas del seno y del coseno.
9. Geometría y trigonometría.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Conocer los sistemas de medida de ángulos y el manejo de la calculadora científica para operar con ellos.
2. Relacionar los lados y los ángulos de los triángulos rectángulos mediante las razones trigonométricas y el teorema de Pitágoras.
3. Conocer y utilizar adecuadamente las relaciones entre las razones trigonométricas de los ángulos de los triángulos rectángulos.
4. Generalizar la definición de las razones trigonométricas de los ángulos agudos en los triángulos rectángulos a cualquier ángulo y conocer sus relaciones y aplicaciones.

PROYECTO: EL MUNDO A ESCALA


Los alumnos de 4º de ESO del Colegio Sagrado Corazón, han creado un mural con los principales monumentos del mundo a escala, para poder comparar sus dimensiones. 

Para realizar esta actividad, los alumnos han trabajado en grupos cooperativos. A cada grupo se le ha asignado un monumento con el que ha trabajado.

En primer lugar, han tenido que realizar una búsqueda de información en internet, con el objetivo de conocer sus dimensiones reales. 

Para calcular sus dimensiones a escala, se han apoyado en conceptos matemáticos básicos, como el concepto de figuras semejantes, el teorema de Tales, o las escalas.

Como actividad final, han elegido una imagen del monumento asignado, y han tratado la imagen para que tuviera las dimensiones correctas teniendo en cuenta la escala establecida.

El mural final está acompañado de una audioguía creada por los alumnos de la asignatura de tecnología.


AUDIOGUÍA

Monumentos I






Monumentos II



Monumentos III


NUESTRO MURAL...


lunes, 23 de febrero de 2015

UNIDAD 5: SEMEJANZAS






Ante una realidad, una fotografía obtiene una imagen semejante, con los ángulos iguales y las distancias proporcionales, con lo que la foto se asemeja a la realidad. Esa es la función de semejante invento.







DOCUMENTACIÓN ALUMNOS

A continuación presentamos el material entregado a los alumnos:
Ejercicios de Semejanzas

EL NÚMERO ÁUREO


miércoles, 28 de enero de 2015

UNIDAD 4: EJERCICIOS

EJERCICIOS RESUELTOS

01. Inecuaciones. SM. Soluciones
02. Sistemas de inecuaciones. SM. Soluciones

ACTIVIDADES ON-LINE

A continuación se detallan actividades on-line relacionadas con esta unidad:
  • Contenidos educativos digitales: Inecuaciones
  • CIDEAD: Inecuaciones (Para poder acceder al contenido de estos enlaces, es  necesario instalar el programa Java, y la aplicación Descartes, situados en la parte lateral del blog, en el apartado de programas)
  • SM: Libros Vivos (Para poder acceder a los contenidos de esta página, tienes que introducir el código de tu libro de texto)